Lütfü Savaş, 23 Mart 1965 tarihinde Antakya'da doğan bir isimdir. Antakya'nın Havuzlar Mahallesi'nde çocukluk ve gençlik yıllarını geçirdi. Tıp eğitimini tamamladıktan sonra Türkiye'nin çeşitli illerinde doktorluk görevinde bulundu.
Mustafa Kemal Üniversitesi Tıp Fakültesi'nin kuruluşunda önemli roller üstlendi ve bu süreçte başhekim yardımcılığı görevini üstlendi. Akademik kariyerinde ilerleyerek 2007 yılında doçent unvanını aldı. Aynı dönemde Mustafa Kemal Üniversitesi Rektör Danışmanlığı görevinde bulundu.
Politikaya atılarak milliyetçi bir çizgide yer aldı. 2009 Türkiye yerel seçimlerinde AK Parti'den Antakya Belediye Başkanı adayı olarak seçimlere katıldı ve %47.3 oy alarak seçimi kazandı. Görev süresi boyunca çeşitli hizmetlerde bulundu.
Ancak 2014 Türkiye yerel seçimlerinde Adalet ve Kalkınma Partisi'nin (AK Parti) Hatay Büyükşehir Belediyesi Başkan adayı olarak gösterdiği bir isim üzerine AK Parti'den ayrıldı. Cumhuriyet Halk Partisi'nin (CHP) genel başkanı Kemal Kılıçdaroğlu'nun isteği doğrultusunda, annesinin telkinleri ve Mustafa Kemal Atatürk'ün milliyetçilik ilkesine olan inancıyla CHP'den Hatay Büyükşehir Belediye Başkan adayı oldu ve seçimleri %41 oy alarak kazandı.
31 Mart 2019 yerel seçimlerinde ise yeniden CHP'nin Hatay Büyükşehir Belediye Başkan adayı oldu. Bu süreçte Hatay'ın mevcut Belediye Başkanı olarak görev yapmaktadır.