Mehmet Akarca, 21 Ocak 1963 tarihinde Şirvan'da dünyaya gelmiştir. Eğitim hayatına Karşıyaka Havva Özişbakan Lisesi'nde başlamış ve ardından Dokuz Eylül Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden 1986 yılında mezun olmuştur. Mezuniyetinin ardından kısa dönem askerlik görevini Kütahya'da tamamlamıştır.
Hakimlik kariyerine İzmir'de başlayan Akarca, sırasıyla Uşak/Ulubey, Van/Gevaş, Aydın/Sultanhisar Hakimlikleri gibi çeşitli görevlerde bulunmuştur. Daha sonra Sivas Ağır Ceza Mahkemesi Başkanlığı, Kütahya Ağır Ceza Mahkemesi ve Komisyon Başkanlığı ile Karşıyaka Ağır Ceza Mahkemesi ve Komisyon Başkanlığı gibi önemli görevler üstlenmiştir.
18 Ocak 2010 tarihinde Yargıtay Üyeliğine seçilen Akarca, bu görevinin ardından 21 Ekim 2013 tarihinde Yargıtay Ondördüncü Ceza Dairesi Başkanlığı'na atanmıştır. Cumhurbaşkanı tarafından 18 Mayıs 2015 ve 21 Mayıs 2019 tarihlerinde Yargıtay Cumhuriyet Başsavcılığı'na iki kez seçilmiştir.
Son olarak, 24 Mart 2020 tarihinde Yargıtay Birinci Başkanlığı'na seçilmiş ve halen bu görevi sürdürmektedir. Mehmet Akarca evli ve iki çocuk babasıdır.
Yargıtay Başkanı Mehmet Akarca'nın kariyerindeki başarıları ve deneyimleri, Türk yargı sisteminde önemli bir yer edinmesine ve üstlendiği görevleri başarıyla yerine getirmesine katkı sağlamıştır.