Mahmut Demirtaş, 1965 yılında Kırşehir'in Çiçekdağı ilçesinde dünyaya gelmiştir. İlköğrenimini doğduğu ilçede, ortaokul ve lise eğitimini ise Yozgat'ın Yerköy ilçesinde tamamlamıştır. 1988 yılında Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi'nden mezun olmuştur.
Kariyerine 1990 yılında Denizli'de Kaymakam Adayı olarak başlayan Demirtaş, adaylık sürecinde Yozgat-Çayıralan, Kayseri-Felahiye, Ankara-Kızılcahamam ve Isparta-Atabey ilçelerinde Kaymakam Vekili olarak görev yapmıştır. 1992 yılında İngiltere'de 8 ay boyunca inceleme ve araştırma çalışmalarında bulunmuştur. Ardından Aksaray-Güzelyurt ve Malatya-Pütürge ilçelerinde Kaymakamlık yapmış, Van ve Osmaniye illerinde Vali Yardımcılığı görevlerinde bulunmuştur.
Demirtaş, İçişleri Bakanlığı Mülkiye Teftiş Kurulu’nda Mülkiye Müfettişi olarak göreve başlamış, sonrasında Adıyaman, Adana ve Mardin illerinde Vali olarak görev yapmıştır. 9 Ağustos 2023 tarihinde yayımlanan Cumhurbaşkanlığı kararnamesiyle Bursa Valisi olarak atanmıştır.
Mahmut Demirtaş, evli ve iki çocuk babasıdır. Ayrıca İngilizce bilmektedir.